ד"ר מוסא קרייני נולד בשנת 1939 בכפר יסיף שבגליל המערבי. בשנת 1967 החל את לימודיו האקדמיים באוניברסיטת חיפה בחוג לחינוך ובחוג לשפה ושפרות ערבית, לקראת סוף לימודיו נתמנה ליועץ חינוכי בבית הספר והיה בין הראשונים ששימשו בתפקיד זה במגזר הערבי. למד באוניברסיטת פלורידה את לימודי התואר השני והשלישי.
בשנת 1976 הצטרף לסגל האקדמי של החוג לחינוך וזמן קצר לאחר מכן מינה אותו משרד החינוך לתפקיד מפקח על היועצים החינוכיים במגזר הערבי.
במהלך הקריירה המקצועית שלו שימש חבר בועדות רבות בינהן הועדה מטעם משרד החינוך להגדרת תפקידו של היועץ החינוכי, ועדה לקביעת תכניות לימודים לסטודנטים ערבים וכן לקח חלק פעיל בארגון ובהעברת סדנאות לקידום דו-קיום ערבי-יהודי בישראל.

מידי שנה משפחת קרייני מעניקה שתי מלגות לסטודנטים לתואר שני מהמגמה לייעוץ חינוכי.